Pukki tuli kansainvälisesti tunnetuksi nimeksi 2019/2020 Valioliiga-kaudella, kun hän teki 11 maalia sarjasta pudonneelle Norwich-joukkueelleen. Suomalainen maalintekijä iski maaleja myös tanskalaiselle Brøndby IF -joukkueelle aikaisemmin. Pukki tekee kansainvälistä uraansa Suomen hyökkäävien legendojen, kuten Jari Litmasen ja Mikael Forssellin, jalanjäljissä. Pukista on kuitenkin hiljalleen tulossa kaikkien aikojen Suomen maalintekijä, ja mikä tärkeintä, hän oli suuressa roolissa menestyksekkäässä EM2020-karsinnassa, josta Suomi pääsi historiansa ensimmäiseen arvoturnaukseen.